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组合题

(取石子)

Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏。他们制定了 n 条取石子的规则,第 i 条规则为:如果剩余石子的个数大于等于 a[i] 且大于等于 b[i],那么他们可以取走 

b[i] 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了。一开始石子有 m 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?


输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 n(1<n<64), 以及石子个数 m(≤107)。


接下来 n 行。第 

i 行有两个正整数 a[i] 和 b[i]。(1≤a[i]≤107 ,1≤b[i]≤64)。


如果先取石子的人必胜,那么输出 Win,否则输出 Loss。


提示:


可以使用动态规划解决这个问题。由于 b[i] 不超过 64 ,所以可以使用 64 位无符号整数去压缩必要的状态。


status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。


试补全程序。


代码说明:


~ 表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 0 变为 1、1变为 0;


而 ^ 表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 

0 ,反之为 1。


ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。


#include <cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 64;

int n, m;

int a[maxn], b[maxn];

unsigned long long status, trans;

bool win;

int main(){

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 0; i < n; ++i)

        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

    for(int i = 0; i < n; ++i)

        for(int j = i + 1; j < n; ++j)

            if (a[i] > a[j]){

                swap(a[i], a[j]);

                swap(b[i], b[j]);

            }

    status = ①;

    trans = 0;

    for(int i = 1, j = 0; i <= m; ++i){

        while (j < n && ②){

            ③;

            ++j;

        }

        win = ④;

        ⑤;

    }


    puts(win ? "Win" : "Loss");


    return 0;

}

①处应填( )


②处应填( )


③处应填( )


④处应填( )


⑤处应填( )

第1题 单选
A.

0

B.

~0ull

C.

~0ull^1

D.

1

第2题 单选
A.

a[j] < i

B.

a[j] == i

C.

a[j] !=i

D.

a[j]>1

第3题 单选
A.

trans |=1ull << (b[j] - 1)

B.

status |=1ull << (b[j] - 1)

C.

status +=1ull << (b[j] - 1)

D.

trans +=1ull << (b[j] - 1)

第4题 单选
A.

~status| trans

B.

status & trans

C.

status | trans

D.

~status & trans

第5题 单选
A.

trans =status | trans ^ win

B.

status = trans >> 1 ^ win

C.

trans =status ^ trans | win

D.

status = status << 1 ^ win

题目信息
2019年 初赛
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