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组合题

(最短路径问题)无向连通图 G 有 

n 个结点,依次编号为 0,1,2,…,(n−1)。用邻接矩阵的形式给出每条边的边长,要求输出以结点 0 为起点出发,到各结点的最短路径长度。


使用 Dijkstra 算法解决该问题:利用 dist 数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度;每次从未扩展的结点中选取 dist 值最小的结点 

v 进行扩展,更新与 v 相邻的结点的 dist 值;不断进行上述操作直至所有结点均被扩展,

此时 dist 数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。(第五空 2 分,其余 3 分)


#include <iostream> 

using namespace std; 

const int MAXV = 100; 

int n, i, j, v; int w[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵,记录边长 // 其中 w[i][j]为连接结点 i 和结点 j 的无向边长度,若无边则为-1 

int dist[MAXV]; int used[MAXV]; // 记录结点是否已扩展(0:未扩展;1:已扩展) 

int main() 

    cin >> n; 

    for (i = 0; i < n; i++) 

        for (j = 0; j < n; j++) 

            cin >> w[i][j]; 

dist[0] = 0;

for (i = 1; i < n; i++) 

        dist[i] = -1; 

    for (i = 0; i < n; i++) 

        used[i] = 0; 

    while (true) { 

            (1)    ; 

        for (i = 0; i < n; i++) 

            if (used[i] != 1 && dist[i] != -1 && (v == -1 ||     (2)    )) 

                    (3)    ; 

        if (v == -1) 

            break; 

            (4)    ; 

        for (i = 0; i < n; i++) 

            if (w[v][i] != -1 && (dist[i] == -1 ||     (5)    )) 

                dist[i] = dist[v] + w[v][i]; 

    } 

    for (i = 0; i < n; i++) 

        cout << dist[i] << endl; 

    return 0; 

}

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题目信息
2015年 初赛
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