(最短路径问题)无向连通图 G 有
n 个结点,依次编号为 0,1,2,…,(n−1)。用邻接矩阵的形式给出每条边的边长,要求输出以结点 0 为起点出发,到各结点的最短路径长度。
使用 Dijkstra 算法解决该问题:利用 dist 数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度;每次从未扩展的结点中选取 dist 值最小的结点
v 进行扩展,更新与 v 相邻的结点的 dist 值;不断进行上述操作直至所有结点均被扩展,
此时 dist 数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。(第五空 2 分,其余 3 分)
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXV = 100;
int n, i, j, v; int w[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵,记录边长 // 其中 w[i][j]为连接结点 i 和结点 j 的无向边长度,若无边则为-1
int dist[MAXV]; int used[MAXV]; // 记录结点是否已扩展(0:未扩展;1:已扩展)
int main()
{
cin >> n;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
cin >> w[i][j];
dist[0] = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
dist[i] = -1;
for (i = 0; i < n; i++)
used[i] = 0;
while (true) {
(1) ;
for (i = 0; i < n; i++)
if (used[i] != 1 && dist[i] != -1 && (v == -1 || (2) ))
(3) ;
if (v == -1)
break;
(4) ;
for (i = 0; i < n; i++)
if (w[v][i] != -1 && (dist[i] == -1 || (5) ))
dist[i] = dist[v] + w[v][i];
}
for (i = 0; i < n; i++)
cout << dist[i] << endl;
return 0;
}