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组合题

(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:

#define SIZE 100 

int a[SIZE], n; 

它记录着一个长度为 n 的序列 a1,a2 ,…,an。 现在需要一个函数,以整数 

p(1≤p≤n) 为参数,实现如下功能:将序列 

a 的前 p 个数与后 n−p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n−p 个数)之间的相对位置。例如, 长度为 

5 的序列 1,2,3,4,5,当 p=2 时重排结果为 3,4,5,1,2。

有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):

void swap1(int p) {

int i, j, b[SIZE]; 

for (i = 1; i <= p; i++)b[(1)] = a[i]; //(2 分) 

for (i = p + 1; i <= n; i++)

b[i - p] = a[i]; 

for (i = 1; i <= n; i++)

a[i] = b[i]; 

}

我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n 2)、空间复杂度为 O(1)的算法:

void swap2(int p) {

int i, j, temp; 

for (i = p + 1; i <= n; i++) {

temp = a[i]; 

for (j = i; j >= (2); j--)//(2 分) 

a[j] = a[j - 1]; (3) = temp; //(2 分) 

}

}

事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1):

void swap3(int p) {

int start1, end1, start2, end2, i, j, temp;

start1 = 1;

end1 = p;

start2 = p + 1;

end2 = n;

while (true) {

i = start1;

j = start2;

while ((i <= end1) && (j <= end2)) {

temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

i++;

j++;

}

if (i <= end1)

start1 = i;

else if ((4)) {//(3 分)

start1 = (5); //(3 分)

end1 = (6); //(3 分)

start2 = j;

} else

break;

}

}

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完善程序 2013年 初赛
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