(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:
#define SIZE 100
int a[SIZE], n;
它记录着一个长度为 n 的序列 a1,a2 ,…,an。 现在需要一个函数,以整数
p(1≤p≤n) 为参数,实现如下功能:将序列
a 的前 p 个数与后 n−p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n−p 个数)之间的相对位置。例如, 长度为
5 的序列 1,2,3,4,5,当 p=2 时重排结果为 3,4,5,1,2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):
void swap1(int p) {
int i, j, b[SIZE];
for (i = 1; i <= p; i++)b[(1)] = a[i]; //(2 分)
for (i = p + 1; i <= n; i++)
b[i - p] = a[i];
for (i = 1; i <= n; i++)
a[i] = b[i];
}
我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n 2)、空间复杂度为 O(1)的算法:
void swap2(int p) {
int i, j, temp;
for (i = p + 1; i <= n; i++) {
temp = a[i];
for (j = i; j >= (2); j--)//(2 分)
a[j] = a[j - 1]; (3) = temp; //(2 分)
}
}
事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1):
void swap3(int p) {
int start1, end1, start2, end2, i, j, temp;
start1 = 1;
end1 = p;
start2 = p + 1;
end2 = n;
while (true) {
i = start1;
j = start2;
while ((i <= end1) && (j <= end2)) {
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
i++;
j++;
}
if (i <= end1)
start1 = i;
else if ((4)) {//(3 分)
start1 = (5); //(3 分)
end1 = (6); //(3 分)
start2 = j;
} else
break;
}
}